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Mecánica cuántica para científicos e ingenieros

Acerca de este curso

Este curso tiene como objetivo enseñar la mecánica cuántica a cualquier persona con un razonable nivel universitario de comprensión de la ciencia física o la ingeniería. La mecánica cuántica fue una vez de interés para los físicos, químicos y otros científicos básicos. Ahora los conceptos y técnicas de la mecánica cuántica son esenciales en muchas áreas de la ingeniería y la ciencia como la ciencia de los materiales, la nanotecnología, los dispositivos electrónicos y la fotónica. Este curso es una introducción sustancial a la mecánica cuántica y a cómo usarla. Está diseñado específicamente para ser accesible no sólo a los físicos sino también a los estudiantes y profesionales técnicos en una amplia gama de campos de la ciencia y la ingeniería.

Temas del curso

Introducción a la mecánica cuántica

La importancia de la mecánica cuántica en el mundo cotidiano, los aspectos extraños y la continua evolución de la mecánica cuántica, y cómo la necesitamos para la ingeniería de gran parte de la tecnología moderna.

Mecánica cuántica para científicos e ingenieros
Mecánica cuántica para científicos e ingenieros

La ecuación de onda de Schroedinger

Llegando a la ecuación de onda de Schroedinger. Ideas clave en el uso de las ondas mecánicas cuánticas: densidad de probabilidad, linealidad. El experimento de las “dos rendijas” y sus paradojas.

Obtener un comportamiento “cuántico”

La “partícula en una caja”, eigenvalores y eigenfunciones. Matemáticas de las ondas mecánicas cuánticas.

Mecánica cuántica de los sistemas que cambian en el tiempo

Variación temporal por superposición de funciones de onda. El oscilador armónico. Movimiento en la mecánica cuántica: paquetes de ondas, velocidad de grupo y corriente de partículas.

Medición en la mecánica cuántica

Operadores de la mecánica cuántica – el Hamiltoniano de la mecánica cuántica. La medición y sus paradojas – el experimento de Stern-Gerlach.

Escribir la mecánica cuántica de forma sencilla

Una simple forma general de ver las matemáticas de la mecánica cuántica: funciones, operadores, matrices y notación Dirac. Operadores y cantidades medibles. El principio de incertidumbre.

El átomo de hidrógeno

Momento angular en la mecánica cuántica – orbitales atómicos. La mecánica cuántica con más de una partícula. Resolviendo para el átomo de hidrógeno. Naturaleza de los estados de los átomos.

Cómo resolver problemas reales

Métodos de aproximación en la mecánica cuántica.

Requisitos previos

El curso está aproximadamente al nivel de una primera clase de mecánica cuántica en física a nivel de tercer año universitario o superior, pero está específicamente diseñado para ser adecuado y útil también para aquellos de otras disciplinas de la ciencia y la ingeniería.

El curso hace hincapié en la comprensión conceptual más que en un enfoque fuertemente matemático, pero una cierta cantidad de matemáticas es esencial para la comprensión y el uso de la mecánica cuántica. El curso presupone una formación matemática que incluye álgebra y trigonometría básicas, funciones, vectores, matrices, números complejos, cálculo diferencial e integral ordinario y ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales.

En física, los estudiantes deben entender la mecánica clásica elemental (Leyes de Newton) y las ideas básicas en electricidad y magnetismo a un nivel típico de la física universitaria de primer año. (El curso explícitamente no requiere el conocimiento de conceptos más avanzados en mecánica clásica, como los enfoques Hamiltonianos o Lagrangianos, o en electromagnetismo, como las ecuaciones de Maxwell). Alguna exposición introductoria a la física moderna, como las ideas de los electrones, fotones y átomos, es útil pero no necesaria.

El curso incluirá recursos de “refresco” para los conocimientos de matemáticas y física requeridos.

Personal del curso

David Miller

David Miller es el Profesor de Ingeniería Eléctrica de la Fundación W. M. Keck y, por cortesía, Profesor de Física Aplicada, ambos en la Universidad de Stanford. Recibió sus títulos de licenciatura y doctorado en Física en Escocia, Reino Unido, en la Universidad de St. Andrews y en la Universidad de Heriot-Watt, respectivamente. Antes de mudarse a Stanford en 1996, trabajó en AT&T Bell Laboratores durante 15 años. Sus intereses de investigación han incluido la física y las aplicaciones de nanoestructuras cuánticas, incluyendo la invención de dispositivos moduladores ópticos que ahora se utilizan ampliamente en las comunicaciones de fibra óptica, y los fundamentos y aplicaciones de la óptica y la nanofotónica. Ha recibido varios premios y títulos honoríficos por su trabajo, es miembro de muchas de las principales sociedades profesionales de ciencia e ingeniería, incluida la Royal Society de Londres, y es miembro tanto de la Academia Nacional de Ciencias como de la Academia Nacional de Ingeniería de los Estados Unidos. Ha enseñado mecánica cuántica en Stanford durante más de 10 años a una amplia gama de estudiantes que van desde estudiantes de física e ingeniería hasta ingenieros y científicos graduados en muchas disciplinas.

Preguntas frecuentes

¿Necesito comprar un libro de texto?

No necesitas comprar un libro de texto; el curso es independiente. Mi libro “Mecánica Cuántica para Científicos e Ingenieros” (Cambridge, 2008) es un recurso adicional opcional para el curso. Sigue esencialmente el mismo programa de estudios, tiene problemas y ejercicios adicionales, permite profundizar en algunas ideas y también contiene muchos temas adicionales para su estudio.

¿Cuánto tiempo le dedicará a este curso?

Este curso requiere de 7 a 10 horas de trabajo por semana.

¿Este curso tiene algún tipo de crédito de la Universidad de Stanford?

No.

¿Recibiré una declaración de cumplimiento?

Sí, los estudiantes que obtengan al menos un 70% aprobarán el curso y recibirán una Declaración de Realización. Los estudiantes que obtengan al menos el 90% recibirán una Declaración de Realización con distinción.

Recomendamos tomar este curso en un ordenador estándar usando Google Chrome como navegador de Internet. Aún no estamos optimizados para los dispositivos móviles.